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“I wanted most to give you some
appreciation of the wonderful world and the physicist’s way of looking it,
which, I believe, is a major part of the culture of modern times … it is even
possible that you may want to join in the greatest adventure that the human
mind has ever begun.” Richard P. Feynman |
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O
Eletromagnetismo é um assunto central da Engenharia Elétrica e uma das
disciplinas fundamentais da Física. Na disciplina “Introdução à Teoria
Eletromagnética” do currículo de Engenharia Elétrica da Unicamp (EE521), o
objetivo é apresentar as bases dessa Teoria até que se conheçam as equações
de Maxwell, deixando os tópicos de ondas eletromagnéticas para a disciplina
seguinte (EE540). Trata-se não apenas dos fundamentos teóricos da engenharia
elétrica, mas também dos conhecimentos que a humanidade produziu em trezentos
anos depois da invenção do cálculo. As
bases do eletromagnetismo foram consolidadas nas décadas de 1860-1870, com o
trabalho de James Clerk Maxwell[*], agregando suas próprias conclusões aos
resultados de um século de pesquisas desde os trabalhos de Cavendish (1771) e
de Coulomb (1785), Ampère (1822-1825) e de Faraday (entre 1831 e 1838),
fundamentadas em observações experimentais. Os
fenômenos eletromagnéticos são importantes para se compreender desde a teoria
de circuitos elétricos até a tecnologia de lasers e computadores. Atualmente,
a integração de circuitos elétricos necessita de conhecimentos tanto do
eletromagnetismo quanto da mecânica quântica. Por outro lado, a Teoria
Eletromagnética nos ajuda a resolver inúmeros problemas da vida prática, como
quando circuitos elétricos apresentam comportamentos inesperados, causados
por capacitâncias parasitas, indução de correntes, acúmulo de carga
eletrostática, deformação da forma de onda em altas frequências, entre outros
fatores que vão impedir o sistema de funcionar, os quais podem ser
compreendidos e resolvidos através desta Teoria. Muito do conhecimento que você adquiriu em matemática será
utilizado neste curso. Isto tem sua razão: os fenômenos eletromagnéticos são
tão complexos quanto é complexa a matemática usada para descrevê-los. Mas
esta deve ser entendida como uma ferramenta, uma espécie de linguagem que
utilizaremos para falar sobre o assunto. Por mais complexos que sejam os
cálculos, entretanto, o estudante não deve perder de vista que se tratam de modelos
e que existe um fenômeno real e prático por detraz de sua matemática, a qual,
se possível, não deve perder a
conexão com o fenômeno (veja texto ao lado). Um
bom conhecimento das bases teóricas da Engenharia fará de você um
profissional melhor, capaz de desenvolver novas tecnologias, o que é
fundamental para o desenvolvimento de nosso país. |
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“... A ser assim: o que é,
para nós, uma lei da natureza? Ela não se dá a conhecer em si mesma, mas
somente seus efeitos, isto é, em suas relações com outras leis naturais, que,
mais uma vez, só se dão a conhecer como relações. Por conseguinte, todas
essas relações referem-se sempre umas às outras, sendo que, quanto a sua
essência, elas nos são incompreensíveis de ponta a ponta; apenas aquilo que
os lhes acrescentamos se torna efetivamente conhecido para nós, a saber, o
tempo, o espaço e, portanto, as relações de sucessão e os números. Mas, tudo
o que há de maravilhoso, que precisamente nos assombra nas leis da natureza,
que exige nosso esclarecimento e que poderia conduzir-nos a desconfiança
frente ao idealismo, assenta-se única e exclusivamente no rigor matemático,
bem como na inviolabilidade das representações de tempo e espaço...” (Frederich Nietzsche (1844-1900), in “Verdade e Mentira no Sentido
Extra-moral”, 1ª Edição, Ed. Hedra Ltda., São Paulo, 2007, páginas 44-45). |
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Vários livros serão utilizados como
referências neste curso, sendo que o aluno é encorajado a conhecer as
diferentes opções (entre os livros dedicados à graduação). O leitor observará
que há livros que contém toda a ementa e outros são bons livros de suporte,
que explicam a matéria profundamente e visam oferecer uma formação mais
completa. |
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Livros escritos em Português ou traduções |
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Moysés Nussenzveig, “Curso de Física
Básica, vol. 3”:
Um dos melhores textos para conduzir o estudante na maioria dos temas desta
disciplina é o volume três da obra de Nussenzveig, composto de quatro livros.
O texto é brilhante, procurando mostrar a fenomenologia da Teoria
eletromagnética (“a física é uma ciência experimental”, como diz o autor) com
a vantagem de o original ter sido escrito em português. O autor é um dos
maiores físicos que nosso país já concebeu, premiado e reconhecido
internacionalmente. Isto fica claro pela inteligência que o texto foi
escrito: ele vai direto ao ponto e esclarece dúvidas que outros autores não
tratam. Em uma abordagem simples e direta, conduz o aluno ao conhecimento da
matéria com grande segurança. Muitas dúvidas que podem surgir na leitura de
outros livros são resolvidas aqui. Entretanto, trata-se de um livro de apoio
para nosso curso, uma vez que faltam tópicos sobre multipolos elétricos,
sistemas de unidades e principalmente não se aprofunda no tema das soluções
da equação de Laplace, assunto de importância significativa na ementa desta
disciplina. |
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David J. Griffiths,
"Introduction to Electrodynamics": Este livro está em um nível mais elevado
que a média e contém explicações bastante completas da teoria. Com uma
abordagem que se destaca dos demais livros de eletromagnetismo pela forma
muitas vezes original pela qual aborda os problemas é um excelente texto para
o curso. |
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Carlos P. Quevedo e Cláudia
Quevedo-Lodi, “Ondas Eletromagnéticas”: Este novo e excelente livro traz
problemas interessantes e aborda questões pouco exploradas em outros
materiais, como por exemplo, porque os fios condutores guiam os campos
elétricos em seu interior e em seu entorno, ou interessantes como |
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John R. Reitz, Frederick J. Milford e
Robert W. Christy, “Fundamentos da Teoria Eletromagnética”: O livro inicia com uma boa revisão da
álgebra e do cálculo vetorial e aprofunda-se rapidamente nos temas centrais
do curso, de modo que em poucas páginas o leitor já terá tido contato com
temas importantes da eletrostática. O texto possui muitos exemplos e
exercícios. Muitas vezes ele se aprofunda em temas que não veremos em nosso
curso, mas que são importantes para a formação de estudantes de física. É um
excelente guia para estudar campos elétricos, potencial, soluções das
equações de Laplace e dielétricos. Falta, no entanto, um tópico que explique
o efeito Hall, que faz parte da ementa da disciplina, mas não tem problema:
toda a matéria necessária para compreendê-lo está no livro. |
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Edward M. Purcell and David J. Morin,
“Electricity and Magnetism”, 3rd Edition: Este livro dedica-se a apresentar os
conceitos de física de maneira profunda e completa. Muitas das explicações
dadas em sala de aula foram baseadas nas ideias deste livro. É especialmente
interessante a derivação que Purcell faz do campo magnético a partir dos
postulados da Teoria da Relatividade de Einstein. |
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Richard P. Feynman, Robert B. Leighton and
Matthew Sands, “Feynman´s Lectures on Physics”: dois livros importantes são os volumes I
e II do Feynman’s Lectures on Physics, ou em sua versão português, “Lições de
Física”. Feynman é um dos mais brilhantes físicos do século XX, prêmio Nobel
em 1965. Sua coleção, composta de três livros – o segundo é sobre
eletromagnetismo – aborda os temas de maneira profunda, mostrando aspectos
que os livros textos convencionais dificilmente tratam. Sua leitura exige
atenção. No entanto, o aluno que se dedicar a compreender seu conteúdo estará
à frente da média. Esta coleção é uma espécie ícone entre os textos sobre
física básica. |
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Yaro Burian Jr.,“Circuitos Elétricos,
Magnéticos e Teoria Eletromagnética”: Este brilhante pequeno livro, escrito
pelo Professor Titular da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação e
Professor Emérito da UNICAMP, Yaro Burian Jr., aborda questões que raramente
são tratadas nos livros didáticos: a dura realidade de um circuito de
verdade! O professor Yaro trata da teoria dos circuitos elétricos do ponto de
vista da Teoria eletromagnética para explicar os fenômenos observados no dia
a dia da engenharia como os efeitos dos fluxos elétricos e magnéticos em
partes inesperadas do circuito, ou capacitâncias e indutâncias parasitas.
Este livro está esgota, mas está disponível na Biblioteca da Área da
Engenharia (BAE) da Unicamp. |
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José Roberto Cardoso, “Engenharia
Eletromagnética”: trata-se de um livro sui
generis, em que o
primeiro capítulo trata de linhas de transmissão e o último dedica-se à Lei
de Coulomb, abordagem que obriga o autor, renomado professor da Escola
Politécnica da USP, a tratar cada tópico de maneira única, levando o leitor à
uma visão alternativa do assunto. Segundo o site da Amazon, “o livro aprofunda a teoria
eletromagnética nos pontos em que é fundamental para as áreas da engenharia
elétrica como linhas de transmissão, equações de Maxwell, ondas
eletromagnéticas, circuitos eletromagnéticos e campo elétrico; a partir de
sua vasta experiência como docente, o autor inova ao oferecer um texto
contextualizado, com história das descobertas e personalidades; grande número
de exercícios resolvidos e propostos; e muitas ilustrações didáticas; além
disso, cada exemplar da obra traz um código individual (PIN) por meio do qual
o leitor poderá acessar no site da editora artigos, fotos e vídeos” |
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Livros utilizados no curso de Engenharia Elétrica da Unicamp
disponíveis exclusivamente em Inglês |
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David K. Cheng,
“Field and Waves Electromagnetics”, 2nd. Edition: este é um excelente livro texto para o nosso
curso, apresentando a matéria completa de nossa disciplina. O autor inicia
com uma excelente revisão do cálculo e da álgebra vetorial, bem como de
sistemas de coordenadas. A apresentação dos assuntos é profunda, cheia de
exemplos e bons exercícios. É uma boa alternativa como livro texto. |
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John D. Kraus, “Electromagnetics”: Trata-se de um livro com muitos de
exemplos de aplicações práticas do Eletromagnetismo, abordando assuntos
diversos, como problemas tecnológicos e fenômenos atmosféricos. É um livro
pragmático. O autor se preocupa em resolver os problemas práticos, muitas
vezes oferecendo ao estudante métodos gráficos e numéricos como alternativas
para a obtenção de soluções boas o suficiente para resolver os problemas que
enfrentará em sua atividade profissional. Krauss foi o responsável pelo
desenvolvimento de antenas para satélites e televisores, e foi o projetista
do “Big ear”, um rádio telescópio gigante instalado em Ohio. A experiência
profissional do autor está impressa nas páginas deste excelente livro. Além
de servir para estudar a matéria durante este curso, este é um bom livro para
se ter à mão na vida profissional. Como no livro de Hayt e Buck, este livro
faz parte da bibliografia recomendada na ementa detalhada do curso. |
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Livros com conteúdo mais profundo, apropriados para instrutores e para
a pós-graduação |
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John David Jackson, “Classical
Electrodynamics” 3rd Edition: é
um livro para ser usado pelo professor. Seu texto é dedicado à
pós-graduação e a matemática utilizada é ainda desconhecida para muitos
estudantes de graduação, como é próprio do estudo mais detalhado do
eletromagnetismo[†]. No entanto, a leitura do “Jackson” auxilia na compreensão dos
temas como no método das imagens. O livro possui uma excelente explicação
sobre sistemas de unidades. |
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Andrew Zangwill, “Modern Electrodynamics”: assim como o
livro de J. D. Jackson, este texto é apropriado para um curso de
pós-graduação. Sua abordagem é bastante original em muitos casos, possuindo
muitos exemplos e aplicações, tratando de assuntos que vão da eletrostática e
magnetostática até relatividade e a teoria do campo. |
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Julius Adams Stratton, “Electromagnetic
Theory”: este livro é um clássico do eletromagnetismo.
Publicado pela primeira vez em 1941, tem sido usado por muitas gerações de
estudantes, professores e pesquisadores desde então. Mas este é um livro mais
profundo que os demais, abordando problemas complexos raramente tratados em
outras obras; apenas como exemplo, logo nas primeiras páginas o livro trata
de tensores de campo e aborda sete diferentes sistemas de coordenadas. |
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Notas de aula do Professor. Estas notas de aula ainda não foram
utilizadas o suficiente para que se estude para a prova somente por
elas. Assim, recomenda-se que o uso deste texto sirva para orientar o aluno
na matéria, expondo uma revisão do que foi visto em sala de aula. O aluno deve
procurar os livros apresentados nesta bibliografia para acompanhar o curso e
estudar para as provas. Bom
estudo a todos! Prof.
Cesar José Bonjuani Pagan |
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Este material foi
produzido pelo Prof. Cesar José Bonjuani Pagan para ser utilizado como “notas
de aula” da disciplina “Introdução à Teoria Eletromagnética” (EE521), do
quinto semestre do curso de graduação em Engenharia Elétrica da UNICAMP, do
qual o autor é um dos docentes. Ao mencionar este conteúdo solicita-se citar
a fonte no seguinte formato: “Cesar J. B. Pagan, Notas de Aula ‘Introdução à
Teoria Eletromagnética’, Engenharia Elétrica/Unicamp, conforme disponível em
[citar página web], em [inserir data].” |
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